1. Cos 3x = 1/2, untuk 0∘ ≤ x ≤ 360°
2. 2 sin² x = - 3 cos x, untuk 0∘ ≤ x ≤ 360°
3. 4 sin² x - 2 cos² x = 5 sin x + 2,
untuk 0∘ ≤ x ≤ 2π
4. 2 cos² x + 2 = 5 cos x,
untuk 0∘ ≤ x ≤ π/2
Terimakasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no. 1
cos3x = 1/2
opsi 1
cos3x = cos60° (kuadran 1)
3x = 60° + k.360
x = 20 + k.120°
k = 0
x = 20° ........*
k = 1
x = 20° + 120
= 140°...,,,,,,,,*
k = 2
x = 20 + 240
x = 260 .......*
opsi 2
cos3x = cos300° (kuadran 4)
3x = 300 + k.360°
x = 100° + k.120°
k = 0
x = 100° .......*
k = 1
x = 100° + 120°
x = 220° ......*
k = 2
x = 100° + 240°
x = 340° .......*
HP = {20°, 100, 140, 220°, 260°, 340°}
no. 2
2sin²x = -3cosx
2(1 - cos²x) = -3cosx
2 - 2cos²x = - 3cosx
2cos²x - 3cosx - 2 = 0
faktorkan :
(2cosx + 1)(cosx - 2) = 0
untuk
cosx - 2 = 0
cosx = 2 tidak memenuhi maksimum x = 1
untuk
2cosx + 1 = 0
cosx = -1/2
opsi 1
cosx = cos(120°)
x = 120° + k.360 (kuadran 2)
k = 0
x = 120° ..........*
k = 1
x = 120° + 360° = 480° (tidak memenuhi)
opsi 2
cosx = cos240°
x = 240° + k.360°
k = 0
x = 240° .......,,,,*
k = 1
x = 240 + 360 = 600 (tidak memenuhi)
HP = { 120° , 240° }
no. 3
4sin²x - 2cos²x = 5sinx + 2
4sin²x - 2(1 - sin²x) = 5sinx + 2
4sin²x - 2 + 2sin²x - 5sinx - 2 = 0
6sin²x - 5sinx - 4 = 0
faktorkan
(3sinx - 4)(2sinx + 1) = 0
untuk
3sinx - 4 = 0
sinx = 4/3 (tidak memenuhi maksimum x = 1)
2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
opsi 1
sinx = sin210° (kuadran 3)
x = 210°
opsi 2
sinx = sin 330° (kuadran 4)
x = 330°
HP = { 210° , 330° }
no. 4
2cos²x + 2 = 5cos x ; untuk 0∘ ≤ x ≤ π/2
2cos²x - 5cosx + 2 = 0
faktorkan
(2cosx - 1)(cosx - 2) = 0
untuk
cosx - 2 = 0
cosx = 2 (tidak memenuhi maksimum x = 1)
untuk
2x - 1 = 0
x = 1/2
x = 60° kuadran 1
x = π/3
x = 300° (kuadran 4)
x = 5π/3 (tidak memenuhi interval)
HP = { π/4 }
" maaf kalau salah "
[answer.2.content]
